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在曲線y=x2上切線斜率為1的點是（　　）
A．（0，0）B．(
1
2
，
1
4
)		C．(
1
4
，
1
16
)		D．（2，4）
由y=x2，得y′=2x，
設曲線y=x2上切線斜率為1的點是（x0，y0），
則2x0=1，x0=
1
2
，
∴y0=x02=(
1
2
)2=
1
4
．
∴在曲線y=x2上切線斜率為1的點是(
1
2
，
1
4
)．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）=x3-3x2-9x-1．求：
（Ⅰ）函數在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2x3+ax與g（x）=bx2+c的圖象都過點p（2，0），且在點p處有相同的切線．
（1）求實數a，b，c
（2）設函數F（x）=f（x）+g（x），求F（x）在[2，m]上的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求曲線y=
1
x
和y=x2在它們交點處的兩條切線與x軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，其中-3，2，4是f'（x）=0的根，現給出下列命題：
（1）f（4）是f（x）的極小值；
（2）f（2）是f（x）極大值；
（3）f（-2）是f（x）極大值；
（4）f（3）是f（x）極小值；
（5）f（-3）是f（x）極大值．
其中正確的命題是（　　）
A．（1）（2）（3）（4）（5）B．（1）（2）（5）C．（1）（2）D．（3）（4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

根據導數的定義f′（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數a∈[-1，1]，b∈[0，2]．設函數f(x)=-
1
3
x3+
1
2
ax2+bx的兩個極值點為x1，x2，現向點（a，b）所在平面區域投擲一個飛鏢，則飛鏢恰好落入使x1≤-1且x2≥1的區域的概率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=ax3+bx2+（c-3a-2b）x+d的圖象如圖所示．
（1）求c，d的值；
（2）若函數f（x）在x=2處的切線方程為3x+y-11=0，求函數f（x）的
解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若不等式x+2
2xy
≤a（x+y）對一切正數x、y恒成立，則正數a的最小值為（　　）
A．1B．2C．
2
+
1
2
D．2
2
+1

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同步練習冊答案
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