【題目】盒中有形狀、大小都相同的2個紅色球和3個黃色球，從中取出一個球，觀察顏色后放回并往盒中加入同色球4個，再從盒中取出一個球，則此時取出黃色球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】作家馬伯庸小說《長安十二時辰》中，靖安司通過長安城內的望樓傳遞信息.同名改編電視劇中，望樓傳遞信息的方式有一種如下：如圖所示，在九宮格中，每個小方格可以在白色和紫色（此處以陰影代表紫色）之間變換，從而一共可以有512種不同的顏色組合，即代表512種不同的信息.現要求每一行，每一列上至多有一個紫色小方格（如圖所示即滿足要求）.則一共可以傳遞______種信息.（用數字作答）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在中國，“女排精神”概括的是頑強戰斗、勇敢拼搏精神.在某年度排球超級杯決賽中，中國女排與俄羅斯女排相遇，已知前四局中，戰成了
，且在決勝局中，中國隊與俄羅斯隊戰成了
，根據中國隊與俄羅斯隊以往的較量，每個球中國隊獲勝的概率為
，假定每個球中國隊是否獲勝相互獨立，則再打不超過4球，中國隊獲得比賽勝利的概率為（ ）
（注：排球的比賽規則為5局3勝制，即比賽雙方中的一方先拿到3局勝利為獲勝隊，其中前四局為25分制，即在一方先得到25分，且與對方的分差大于或等于2分，則先拿到25分的一方勝；若一方拿到25分后，但雙方分差小于2分，則比賽繼續，直到一方領先2分為止；若前四局打成，則決勝局采用15分制.）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數），設原點
在圓的內部，直線與圓交于
、
兩點；以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求直線和圓的極坐標方程，并求
的取值范圍；
（2）求證：
為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在極坐系中，點
繞極點
順時針旋轉角
得到點
.以為原點，極軸為
軸非負半軸，并取相同的單位長度建立平面直角坐標系，曲線
：
繞逆時針旋轉
得到曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）點
的極坐標為
，直線
過點且與曲線交于
，
兩點，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2020年是我國全面建成小康社會和“十三五”規劃收官之年,也是佛山在經濟總量超萬億元新起點上開啟發展新征程的重要歷史節點.作為制造業城市,佛山一直堅持把創新擺在制造業發展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成為面向全球的國家制造業創新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市場”的創新發展之路.在推動制造業高質量發展的大環境下,佛山市某工廠統籌各類資源,進行了積極的改革探索.下表是該工廠每月生產的一種核心產品的產量x（
）（件）與相應的生產總成本y（萬元）的四組對照數據.
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工廠研究人員建立了y與x的兩種回歸模型,利用計算機算得近似結果如下：
模型①：
模型②：
.
其中模型①的殘差（實際值－預報值）圖如圖所示：
（1）根據殘差分析,判斷哪一個模型更適宜作為y關于x的回歸方程？并說明理由；
（2）市場前景風云變幻,研究人員統計歷年的銷售數據得到每件產品的銷售價格q（萬元）是一個與產量x相關的隨機變量,分布列為：
q |
|
|
|
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
結合你對（1）的判斷,當產量x為何值時,月利潤的預報期望值最大？最大值是多少（精確到0.1）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
、
、
兩兩垂直，
，
，
，
為線段
上一點（端點除外）.
（1）若異面直線
、所成角的余弦值為
，求
的長；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
（0＜b＜2）的離心率為
，F為橢圓的右焦點，PQ為過中心O的弦．
（1）求
面積的最大值；
（2）動直線
與橢圓交于A，B兩點，證明：在第一象限內存在定點M，使得當直線AM與直線BM的斜率均存在時，其斜率之和是與t無關的常數，并求出所有滿足條件的定點M的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱
中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
，
，M為
的中點．
（1）求證：D1M//平面BDC1；
（2）若棱
上存在點Q，滿足
與平面
所成角的正弦值為
，求異面直線
與BQ所成角的余弦值．
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