Question

【題目】設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={﹣1，1}，則下列結論正確的是（ ）
A.A∩B={﹣1}
B.（RA）∪B=（﹣∞，0）
C.A∪B=（0，+∞）
D.（RA）∩B={﹣1}

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據對數函數的定義，得x＞0，
∴集合A={x|x＞0}，
∴A∩B={x|x＞0}∩{﹣1，1}={1}，A錯誤；
（RA）∪B={x|x≤0}∪{﹣1，1}={x|x≤0或x=1}，B錯誤；
A∪B={x|x＞0}∪{﹣1，1}={x|x＞0或x=﹣1}，C錯誤；
（RA）∩B={x|x≤0}∩{﹣1，1}={﹣1}，D正確；
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．