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計算（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…+（-2）+1．

考點：等比數列的前n項和

專題：等差數列與等比數列

分析：數列為等比數列，利用等比數列的前n項和公式，即可得到結論．

解答： 解：根據等比數列的前n項和公式可得（-2）⁵⁰+（-2）⁴⁹+（-2）⁴⁸+…+（-2）+1=

1-(-2)51

1-(-2)

•2⁵¹．

點評：本題主要考查等比數列的前n項和的計算，比較基礎．

練習冊系列答案

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如圖，正方形A₁BA₂C的邊長為4，D是A₁B的中點，E是BA₂上的點，將△A₁DC及△A₂EC分別沿DC和EC折起，使A₁、A₂重合于A，且平面ADC⊥平面EAC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求二面角A-DE-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若∠BAD=60°，AD=2，PD=3，求二面角P-BC-A的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=（m-3）e^x，g（x）=2ax+1+blnx，其中m，a，b∈R，曲線g（x）在x=1處的切線方程為y=3x．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍；
（3）討論關于x的方程f（x）=g（x）根的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

，AB=1，M是PB的中點．
（1）求異面直線AC與PB所成的角的余弦值；
（2）證明：CM∥面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=2，AC=AA₁=2

，∠ABC=

．
（Ⅰ）證明：AB⊥A₁C；
（Ⅱ）求二面角A-A₁C-B的余弦值；[注：側棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若角θ的終邊過點P（-4a，3a）（a≠0），
（Ⅰ）求sinθ+cosθ的值
（Ⅱ）試判斷cos（sinθ）•sin（cosθ）的符號．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為2

、圓心角為60°的扇形的弧AB上任取一點P，作扇形的內接矩形PNMQ，使點Q在OA上，點M，N在OB上，設矩形PNMQ的面積為y．
（Ⅰ）按下列要求求出函數關系式并寫出定義域：
①設PN=x，將y表示成x的函數關系式；
②設∠POB=θ，將y表示成θ的函數關系式．
（Ⅱ）請你選用（Ⅰ）中的一個函數關系式，求y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°=

．

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同步練習冊答案

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