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cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數,兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：由兩角和與差的三角函數公式逆用可得．
解答： 解：cos82.5°cos52.5°+cos7.5°cos37.5°
=cos（90°-7.5°）cos（90°-37.5°）+cos7.5°cos37.5°
=sin7.5°sin37.5°+cos7.5°cos37.5°
=cos（37.5°-7.5°）
=cos30°=
3
2

故答案為：
3
2
點評：本題考查兩角和與差的三角函數公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

計算（-2）50+（-2）49+（-2）48+…+（-2）+1．

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如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=1，DC=SD=2，E為棱SB上的一點，平面EDC⊥平面SBC．
（Ⅰ）證明：DE⊥SC
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積．

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設命題p：?x∈R，x2+2ax-a=0，命題q：方程x2+ax+1=0有兩個不相等的負根．如果命題“p∨q”為真命題”，“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m∈R，設函數f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，3）上無極值點，求m的值；
（Ⅱ） 若存在x0∈（0，3），使得f（x0）是f（x）在[0，3]上的最值，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則cosC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設0＜α＜
π
2
＜β＜π，且sin（α+β）=
5
13
，cos
α
2
=
2
5
5
，則cosβ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z=i+i2+i3+i4的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知甲、乙兩人投籃投中的概率分別為
3
4
和
2
3
，若兩人各投2次，則兩人投中次數相等的概率為
 
．

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同步練習冊答案
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