Question

某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者，將這20名志愿者的身高（單位：cm）編成如下莖葉圖：若身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定義為“拿高個子”，如果用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是

 

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Answer 1

考點：莖葉圖,列舉法計算基本事件數及事件發生的概率

專題：概率與統計

分析：根據莖葉圖中的數據，求出“高個子”與“攀高個子”的人數，
再計算用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個子”中抽取的人數，
利用列舉法求出基本事件數，計算對應的概率即可．

解答： 解：根據莖葉圖中的數據，得；
“高個子”有8人，“攀高個子”有12人，
用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個子”中抽取5人，
其中“高個子”2人，記為A、B，“攀高個子”3人，記為c、d、e；
從這5人中選2人，基本事件是AB、Ac、Ad、Ae、Bc、Bd、Be、cd、ce、de共10種，
至少有一人是“高個子”的基本事件有7種，
∴概率為P=

7

10

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故答案為：

7

10

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點評：本題考查了分層抽樣的應用問題，也考查了用列舉法計算古典概型的概率問題，是基礎題目．