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如果某年年份的各位數字之和為8,我們稱該年為“幸運年”,例如2015年恰為“幸運年”,那么從2000年到2999年中有“幸運年”
 
年(用數字作答)
考點:計數原理的應用
專題:應用題,排列組合
分析:按照定義直接分類求出結果即可.
解答: 解:某年年份的各位數字之和為8,我們稱該年為“幸運年”,
∴從2000年到2999年中“幸運年”需要后面三個數之和為6,有
0、1、5;0、0、6;0、2、4;0、3、3;1、1、4;1、2、3;六個類型,
后三個數字是0、1、5;0、2、4;1、2、3,各有A33=6個,即18個.
后三個數字是0、0、6;0、3、3;1、1、4,各有3個,共有9個;
共有27個.
故答案為:27.
點評:本題考查排列組合的實際應用,計數原理的應用,考查分類討論思想.
練習冊系列答案
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已知函數f(x)=x2-|x|,若f(log2
1
m+1
)<f(2),則實數m的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
2x,x≤
1
2
2-2x,x>
1
2
,則函數g(x)=f(f(x))在[0,1]上的圖象總長為
 

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π
2
<φ<
π
2
,b∈R)在一個周期內的部分對應值如下表:
x-
π
4
 0
π
12
π
4
π
2
4
y01
3
2
 2 1 0
(Ⅰ)求函數f(x)的解析式;
(Ⅱ)設點A(
π
4
,0),B(-
π
4
,0),對于函數f(x)圖象上的點P(x1,f(x1))(-
π
4
<x<
π
4
),若在函數f(x)的圖象上存在點Q,滿足
PQ
+
AB
=0,求出點Q的坐標.

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x2
x4+2
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2n2-2n+83
2n+1
的最小值為
 
(n>0).

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某學校招募了8名男志愿者和12名女志愿者,將這20名志愿者的身高(單位:cm)編成如下莖葉圖:若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“拿高個子”,如果用分層抽樣的方法從“高小子”和“攀高個子”中抽取5人,再從這5人中選2人,那么至少有一人是“高個子”的概率是
 

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已知在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,且4bsinA=
7
a,試求sinB的值.

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已知二次函數f(x)=x2+ax+b(a、b為常數)滿足f(0)=f(1),方程f(x)=x有兩個相等的實數根.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)當x∈[0,4]時,求函數f(x)的值域.

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同步練習冊答案
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