【題目】已知函數
(
).
(Ⅰ)當
時，解不等式
；
(Ⅱ)證明：方程
最少有1個解，最多有2個解，并求該方程有2個解時實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1)等差數列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；
(2)在等差數列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知連續不斷函數
，
，
，
（1）證明：函數
在區間
上有且只有一個零點；
（2）現已知函數
在上單調遞增，且都只有一個零點（不必證明），記三個函數
的零點分別為
。
求證：Ⅰ)
；
Ⅱ）判斷
與
的大小，并證明你的結論。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
： 
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點
與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
.
（Ⅰ）求橢圓
的離心率；
（Ⅱ）若過
、
、
三點的圓恰好與直線
： 
相切，求橢圓
的方程；
（III）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c﹣2a） 
=c 
（1）求B的大小；
（2）已知f（x）=cosx（asinx﹣2cosx）+1，若對任意的x∈R，都有f（x）≤f（B），求函數f（x）的單調遞減區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是( )
A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合
，
．記
為同時滿足下列條件的集合
的個數：
①
；②若
，則
；③若
，則
．
則（
）
___________；
（
）的解析式（用
表示）
___________．
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