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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在邊長為3的等邊三角形ABC中，
CD
=2
DB
，則
AB
•
CD
等于
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：由題意可得＜
AB
，
CD
＞=
π
3
，|
AB
|=3，|
CD
|=2，利用兩個向量的數量積的定義求出
AB
•
CD
的值．
解答： 解：由題意可得＜
AB
，
CD
＞=
π
3
，|
AB
|=3，|
CD
|=2，
∴
AB
•
CD
=||
AB
|•|
CD
|cos＜
AB
，
CD
＞=3×2×
1
2
=3，
故選C．
點評：本題主要考查兩個向量的數量積的定義，求得＜
AB
，
CD
＞=
π
3
，|
AB
|=3，|
CD
|=2，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x+8y-8=0與圓x2+y2-4x-4y-1=0的位置關系是（　　）
A、相交B、相切C、相離D、內含

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程2x+x-5=0在區間（n，n+1）上有實數根，其中n為正整數，則n的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）為R上的奇函數，當x＞0時，f（x）=xlnx，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x＞0時，求函數f（x）的極值；
（3）關于x的方程f（x）=m有且只有一個實數解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

作出下列函數的圖象：
（1）y=1-cosx，x∈[0，2π]；
（2）y=
1
2
cosx，x∈[-
π
2
，
3π
2
]．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx．若f′（x0）=2，則x0=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　　）
A、命題“若x＞y，則-x＜-y”的逆否命題是“若-x＞-y，則x＜y”
B、若命題P：?x∈R，x2+1＞0，則￢P：?x∈R，x2+1＞0
C、設l是一條直線，α，β是兩個不同的平面，若l⊥α，l⊥β，則α∥β
D、設x，y∈R，“（x-y）•x2＜0”是“x＜y”的必要不充分條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有甲、乙兩人相約到登封爬嵩山，若甲上山的速度為v1，下山的速度為v2（v1≠v2），乙上山和下山的速度都是
v1+v2
2
（甲、乙兩人中途不停歇且下山時按原路返回），則甲、乙兩人上下山所用的時間t1、t2的大小關系為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然對數的底數，那么（　　）
A、若5ea+4a=5eb+3b，則a＞b
B、若5ea+4a=5eb+3b，則a＜b
C、若5ea-4a=5eb-3b，則a＞b
D、若5ea-4a=5eb-3b，則a＜b

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同步練習冊答案
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