Question

設a＜0，b＜0，e=2.71828…是自然對數的底數，那么（　　）

• A、若5e^a+4a=5e^b+3b，則a＞b
• B、若5e^a+4a=5e^b+3b，則a＜b
• C、若5e^a-4a=5e^b-3b，則a＞b
• D、若5e^a-4a=5e^b-3b，則a＜b

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：對于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，經分析可排除A；對于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，經分析可排除C，D，從而可得答案．

解答： 解：對于5e^a+4a=5e^b+3b，若a≥b成立，則必有5e^a≥5e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b這與a≥b矛盾，故a≥b成立不可能成立，故A不對；
對于5e^a+4a=5e^b+3b，若a＜b成立，則必有5e^a＜5e^b，故必有4a＞3b，即有a＞

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b，故a＜b成立，故B正確；
對于5e^a-4a=5e^b-4b，若a≤b成立，則必有e^a≤e^b，故必有4a≤3b，即有a≤

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b，故排除C，D．
故選：B

點評：本題考查了指數函數的圖象和性質，利用排除法是解決選擇題的常用方法，屬于基礎題