Question

若方程2^x+x-5=0在區間（n，n+1）上有實數根，其中n為正整數，則n的值為

 

．

Answer 1

考點：函數零點的判定定理

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：方程2^x+x-5=0在區間（n，n+1）上有實數根可化為函數f（x）=2^x+x-5在區間（n，n+1）上有零點，從而由零點的判定定理求解．

解答： 解：方程2^x+x-5=0在區間（n，n+1）上有實數根可化為
函數f（x）=2^x+x-5在區間（n，n+1）上有零點，
函數f（x）=2^x+x-5在定義域上連續，
f（1）=2+1-5＜0，f（2）=4+2-5＞0；
故方程2^x+x-5=0在區間（1，2）上有實數根，
故n的值為1；
故答案為：1．

點評：本題考查了方程的根與函數的零點的關系應用，屬于基礎題．