Question

【題目】函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，且在（0，+∞）上單調遞減，則（ ）
A.f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ ）
B.f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）
C.f（﹣π）＞f（ ）＞f（﹣1）
D.f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據題意，數y=f（x）是定義域為R的偶函數，

則f（﹣1）=f（1），f（﹣π）=f（π），

又由函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減，且1＜ ＜π，

則有f（1）＞f（ ）＞f（π）

則有f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）；

所以答案是：D．

【考點精析】掌握奇偶性與單調性的綜合是解答本題的根本，需要知道奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性．