Question

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若S₁₀＜0，S₁₁＞0，則當S_n最小時n的值是（　　）

• A、7
• B、6
• C、5
• D、4

Answer 1

考點：等差數列的前n項和,等差數列的性質

專題：等差數列與等比數列

分析：由等差數列的性質和求和公式易得a₅＜0，a₆＜0，可得差數列{a_n}的前5項均為負數，從第6項開始為正數，可得結論．

解答： 解：由等差數列的求和公式和性質可得：
S₁₀=

10(a1+a10)

2

=5（a₁+a₁₀）=5（a₅+a₆）＜0，
S₁₁

11(a1+a11)

2

=

11

2

（a₁+a₁₁）=11a₆＞0，
∴a₅＜0，a₆＜0，
∴差數列{a_n}的前5項均為負數，從第6項開始為正數，
∴當S_n最小時n的值為5
故選：C

點評：本題考查等差數列的求和公式和性質，屬基礎題．