【題目】博覽會安排了分別標有序號為“1號”“2號”“3號”的三輛車，等可能隨機順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發奇想，設計兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號大于第一輛車的車序號，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號”車的概率分別為P1，P2，則（ ）
A. P1P2＝
B. P1＝P2＝
C. P1+P2＝
D. P1＜P2
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“石頭、剪刀、布”是一種廣泛流傳于我國民間的古老游戲，其規則是：用三種不同的手勢分別表示石頭、剪刀、布；兩個玩家同時出示各自手勢
次記為次游戲，“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”；雙方出示的手勢相同時，不分勝負.現假設玩家甲、乙雙方在游戲時出示三種手勢是等可能的.
（1）求在次游戲中玩家甲勝玩家乙的概率；
（2）若玩家甲、乙雙方共進行了
次游戲，其中玩家甲勝玩家乙的次數記作隨機變量
，求的分布列及
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了提高學生的身體素質，某校高一、高二兩個年級共
名學生同時參與了“我運動，我健康，我快樂”的跳繩、踢毽等系列體育健身活動.為了了解學生的運動狀況，采用分層抽樣的方法從高一、高二兩個年級的學生中分別抽取
名和
名學生進行測試.下表是高二年級的名學生的測試數據（單位：個/分鐘）：
學生編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
跳繩個數 | 179 | 181 | 168 | 177 | 183 |
踢毽個數 | 85 | 78 | 79 | 72 | 80 |
（1）求高一、高二兩個年級各有多少人？
（2）設某學生跳繩
個/分鐘，踢毽
個/分鐘.當
，且
時，稱該學生為“運動達人”.
①從高二年級的學生中任選一人，試估計該學生為“運動達人”的概率；
②從高二年級抽出的上述名學生中，隨機抽取
人，求抽取的名學生中為“span>運動達人”的人數
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率與雙曲線
的離心率互為倒數，
分別為橢圓的左、右頂點，且
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知過左頂點
的直線
與橢圓另交于點
，與
軸交于點
，在平面內是否存在一定點
，使得
恒成立？若存在，求出該點的坐標，并求
面積的最大值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入冬天，大氣流動性變差，容易形成霧握天氣，從而影響空氣質量．某城市環保部門試圖探究車流量與空氣質量的相關性，以確定是否對車輛實施限行．為此，環保部門采集到該城市過去一周內某時段車流量與空氣質量指數的數據如下表：
(1)根據表中周一到周五的數據，求y關于x的線性回歸方程。
(2)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的．請根據周六和周日數據，判定所得的線性回歸方程是否可靠？
注：回歸方程
中斜率和截距最小二乘估計公式分別為
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設O為坐標原點，動點M在橢圓C
上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足
.
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點
在直線
上，且
.證明：過點P且垂直于OQ的直線
過C的左焦點F.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓C：
的左頂點為A，點B是橢圓C上異于左、右頂點的任一點，P是AB的中點，過點B且與AB垂直的直線與直線OP交于點Q，已知橢圓C的離心率為
，點A到右準線的距離為6．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點Q的橫坐標為
，求的取值范圍．
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