Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若命題p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，則￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B.已知相關變量（x，y）滿足回歸方程 =2﹣4x，若變量x增加一個單位，則y平均增加4個單位
C.命題“若圓C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1與兩坐標軸都有公共點，則實數m∈[0，1]為真命題
D.已知隨機變量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，則P（X＞4﹣a）=0.68

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A，若命題p：x0∈R，x02﹣x0+1＜0，則￢p：x∈R，x2﹣x+1≥0，故A錯； 對于B，已知相關變量（x，y）滿足回歸方程 =2﹣4x，
若變量x增加一個單位，則y平均減少4個單位，故B錯；
對于C，命題“若圓C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1與兩坐標軸都有公共點，令x=0，可得（y﹣m）2=2m﹣m2≥0，
解得0≤m≤2，令y=0，則（x﹣m+1）2=1﹣m2≥0，解得﹣1≤m≤1，綜合可得0≤m≤1，
則實數m∈[0，1]為真命題，故C正確；
對于D，已知隨機變量X～N（2，σ2），則曲線關于直線x=2對稱，若P（X＜a）=0.32，
則P（X＞4﹣a）=0.32，故D錯．
故選：C．
由特稱命題的否定為全稱命題，可判斷A；由線性回歸方程的特點，即可判斷B；
由x=0，可得圓與y軸的交點，y=0，可得圓與x軸的交點，解不等式可得m的范圍，即可判斷C；
由隨機變量X～N（2，σ2），則曲線關于直線x=2對稱，即可判斷D．