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設a,b為兩條不重合的直線,為兩個不重合的平面,下列命題中為真命題的是
A.若B.若
C.若D.若
C

解:對于A,a∥α,b?α,并不能推出a平行于α內的任意一條直線,故A錯;
對于B,若a∥α,b∥β,α∥β,a與b可能異面,故B錯;
若a⊥α,b⊥β,α⊥β,則a⊥b,故C正確;
若a?α,b?α,a∥β,①a.b不一定相交,②即使a,b相交,b也不一定平行于α,故D錯.
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐中,⊥底面

(1)求證:⊥平面
(2)求二面角的平面角的余弦值;
(3)求點到平面的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(9分)如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCDEPC的中點.
(1)求證:PA∥平面BDE  
(2)求證:平面PAC平面BDE
(3)若,求三棱錐P-BDE的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

. 下列說法中正確的是  (     )
A.經過兩條平行直線,有且只有一個平面
B.如果兩條直線平行于同一個平面,那么這兩條直線平行
C.三點確定唯一一個平面
D.不在同一平面內的兩條直線相互垂直,則這兩個平面也相互垂直

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕,將ΔABD和ΔACD折起,使折起后的ΔABC成等邊三角形,則二面角C-AB-D的余弦值等于            (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)如圖所示,三棱柱ABC—A1B1Cl中,AB=AC=AA1=2,面ABC1⊥面AAlClC,∠AAlCl=∠BAC1=600,AC1與A1C相交于0.
(1)求證.BO上面AAlClC;
(2)求三棱錐C1—ABC的體積;
(3)求二面角A1—B1C1—A的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分,其中第1小題6分,第2小題6分)
在直三棱柱中,,且異面直線所成的角等于,設
(1)求的值;
(2)求直線到平面的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.
如圖,在直三棱柱中,
(1)求三棱柱的表面積
(2)求異面直線所成角的大小(結果用反三角函數(shù)表示).

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖4,點P在長方體ABCDA1B1C1D1的面對角線BC1(線段BC1)上運動,給出下列四個命題:
①直線AD與直線B1P為異面直線;
②恒有A1P∥面ACD1
③三棱錐AD1PC的體積為定值;
④當且僅當長方體各棱長都相等時,面PDB1⊥面ACD1
其中所有正確命題的序號是         
 

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同步練習冊答案
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