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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分．
如圖，在直三棱柱中，，，．
（1）求三棱柱的表面積；
（2）求異面直線與所成角的大小（結果用反三角函數表示）．
1）在△中，因為，，
，所以．…………（1分）
．………………（1分）
所以
．…………（3分）
（2）連結，因為∥，所以就是異面直線與所成的角（或其補角）．…………（1分）
在△中，，，，…………（1分）
由余弦定理，，…………（3分）
所以．…………（1分）
即異面直線與所成角的大小為．……（1分）
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a，b為兩條不重合的直線，為兩個不重合的平面，下列命題中為真命題的是
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
(文科)已知是底面邊長為1的正四棱柱，高.求：
⑵  異面直線與所成的角的大小（結果用反三角函數表示）；
⑵ 四面體的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設平面α∥β，兩條異面直線AC和BD分別在平面α、β內，線段AB、CD中點分別為M、N，設MN=a，線段AC=BD=2a，求異面直線AC和BD所成的角.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，平面，四邊形是矩形，，與平面所成角是，點是的中點，點在矩形的邊上移動．
（1）證明：無論點在邊的何處，都有；
（2）當等于何值時，二面角的大小為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，AB//CD，AB="4," BC="CD=2, " AA="2, " E、E、F分別是棱AD、AA、AB的中點。
（1）  證明：直線EE//平面FCC；
（2）  求二面角B-FC-C的余弦值。 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，是的中點.
（Ⅰ）證明：面面；
（Ⅱ）求與所成的角余弦值；
（Ⅲ）求面與面所成二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若M、N分別是△ABC邊AB、AC的中點，MN與過直線BC的平面β的位置關系是（   ）
A.MN∥β                         B.MN與β相交或MNβ
C. MN∥β或MNβ                D. MN∥β或MN與β相交或MNβ

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，
PA⊥底面ABCD，E為PC的中點，則BE與平面PAD的位置關系為________．

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同步練習冊答案
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