Question

某人射擊一次命中目標的概率為

1

2

，則此人射擊7次，3次命中且恰有2次連續命中的概率為（　　）

• A、C

  3 7

  （

  1

  2

  ）⁷
• B、A

  2 5

  （

  1

  2

  ）⁷
• C、C

  2 5

  （

  1

  2

  ）⁷
• D、A

  1 5

  （

  1

  2

  ）⁷

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：根據n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，可得這名射手射擊3次，再根據相互獨立事件的概率乘法公式運算求得結果．

解答： 解：根據射手每次射擊擊中目標的概率是

1

2

，且各次射擊的結果互不影響，故此人射擊7次，3次命中的概率為

C

3 7

（

1

2

）⁷，恰有兩次連續擊中目標的概率為

A 2 5

C 3 7

，
故此人射擊7次，3次命中且恰有2次連續命中的概率為

C

3 7

（

1

2

）⁷•

A 2 5

C 3 7

=A

2 5

（

1

2

）
故選：B

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發生k次的概率，屬于中檔題．