【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an＋1＝
Sn(n＝1，2，3，…)．
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)當bn＝
(3an＋1)時，求證：數列
的前n項和Tn＝
.
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= 
，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點． 
（Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．
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【題目】現對某市工薪階層關于“樓市限購令”的態度進行調查，隨機抽調了50人，他們月收入的頻數分布及對“樓市限購令”贊成人數如下表．
月收入（單位百元） | [15,25 | [25，35 | [35，45 | [45，55 | [55，65 | [65,75 |
頻數 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數 | 4 | 8 | 12 | 5 | 2 | 1 |
（1）由以上統計數據求下面2
2列聯表中的
的值，并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態度有差異；
月收入低于55百元的人數 | 月收入不低于55百元的人數 | 合計 | |
贊成 | a | b | |
不贊成 | c | d | |
合計 | 50 |
（2)若對在[55，65）內的被調查者中隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的2人中不贊成“樓市限購令”的人數為
，求
的概率.
附：
，
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】已知橢圓C： 
=1的左頂點為A（﹣3，0），左焦點恰為圓x2+2x+y2+m=0（m∈R）的圓心M．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點A且與圓M相切于點B的直線，交橢圓C于點P，P與橢圓C右焦點的連線交橢圓于Q，若三點B，M，Q共線，求實數m的值．
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【題目】將函數f（x）=sin（x+ 
）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的 
倍（縱坐標不變），再把得到的圖象向右平移 
個單位，得到的新圖象的函數解析式為g（x）= ， g（x）的單調遞減區間是 ．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求角A的大小；
（2）若 
，求b+c的最大值．
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【題目】已知拋物線
的焦點F,C上一點
到焦點的距離為5.
（1）求C的方程;
（2）過F作直線l,交C于A,B兩點,若直線AB中點的縱坐標為
,求直線l的方程.
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【題目】已知函數f（x）=lnx﹣mx（m∈R）．
（1）若曲線y=f（x）過點P（1，﹣1），求曲線y=f（x）在點P處的切線方程；
（2）求函數f（x）在區間[1，e]上的最大值；
（3）若函數f（x）有兩個不同的零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．
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