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過點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，過A，B分別作x，y軸的垂線，則兩垂線交點(diǎn)M的軌跡方程為：
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M坐標(biāo)，求出A，B坐標(biāo)，利用
AP
，
PB
共線，求出x，y的關(guān)系式，就是所求M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M（x，y）由題意可知A（x，0），B（0，y），
因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)共線，所以
AP
，
PB
共線，
因?yàn)?span id="2oo2asy" class="MathJye">
AP
=（3-x，4），
PB
=（-3，y-4），
所以（3-x）（y-4）=-12，即4x+3y=xy，
所以點(diǎn)M的軌跡方程為：4x+3y=xy．
故答案為：4x+3y=xy．
點(diǎn)評(píng)：本題考查曲線軌跡方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=
1
6
x3+
1
2
（a-2）x2，h（x）=2alnx，f（x）=g′（x）-h（x）．
（1）g（x）在（1，2）單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
（2）當(dāng)a∈R時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則x0等于（　　）
A、e2
B、e
C、
ln2
2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列各式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
＞2，…則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，我們把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“均和”．現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

坐標(biāo)平面上的點(diǎn)（x，y）位于線性約束條件
x+y≤5
y≤x+1
x≥0
y≥0
所表示的區(qū)域內(nèi)（含邊界），則目標(biāo)函數(shù)z=3x+4y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=-
1
4
，an+1=1-
1
an
，則a2009=（　　）
A、
4
5
B、5
C、-
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=-
2
2
t
y=1+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的線段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xe-x（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（Ⅱ）求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞f（2-x）；
（Ⅲ）如果x1≠x2，且f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＞2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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