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已知函數.
(1)若在區間單調遞增,求的最小值;
(2)若,對,使成立,求的范圍.
(1);(2).

試題分析:(1)在區間單調遞增,則恒成立.
分離變量得:,所以a大于等于的最大值即可.
(2)對,使,則應有
下面就分別求出的最大值,然后解不等式即得a的范圍.
試題解析:(1)由恒成立
得: 而單調遞減,從而

                   6分
(2)對,使
單調遞增
          8分
上單調遞減,則
                12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的極小值;
(Ⅱ)若函數上為增函數,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,如果函數恰有兩個不同的極值點,且.
(Ⅰ)證明:;(Ⅱ)求的最小值,并指出此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數上是增函數,上是減函數.
(1)求函數的解析式;
(2)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(3)是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖像在點處的切線方程為.
(I)求實數的值;
(Ⅱ)當時,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)當時,求的單調區間;
(2)若,設是函數的兩個極值點,且,記分別為的極大值和極小值,令,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的極大值和極小值;
(Ⅱ)當時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)求函數上的最小值;
(2)對一切恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設動直線與函數的圖象分別交于點A、B,則|AB|的最小值為                     (    )
A.   B.  C.    D.

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同步練習冊答案
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