【題目】已知函數(shù)
，若關(guān)于
的方程
有5個不同的實數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
利用導數(shù)研究函數(shù)y=
的單調(diào)性并求得最值，求解方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0得到f（x）=m或f（x）=
．畫出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．
設(shè)y=，則y′=
，
由y′=0，解得x=e，
當x∈（0，e）時，y′＞0，函數(shù)為增函數(shù)，當x∈（e，+∞）時，y′＜0，函數(shù)為減函數(shù)．
∴當x=e時，函數(shù)取得極大值也是最大值為f（e）=
．
方程2[f（x）]2+（1﹣2m）f（x）﹣m=0化為[f（x）﹣m][2f（x）+1]=0．
解得f（x）=m或f（x）=．
如圖畫出函數(shù)圖象：
可得m的取值范圍是（0，）．
故答案為：C．
課課優(yōu)能力培優(yōu)100分系列答案
優(yōu)百分課時互動系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱A1B1 ， B1C1的中點，O是AC與BD的交點，面OEF與面BCC1B1相交于m，面OD1E與面BCC1B1相交于n，則直線m，n的夾角為（ ）
A.0
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出下列說法：
①集合
與集合
是相等集合；
②不存在實數(shù)
,使
為奇函數(shù)；
③若
，且f(1)=2,則
；
④對于函數(shù)
在同一直角坐標系中，若
，則函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱；
⑤對于函數(shù) 在同一直角坐標系中，函數(shù)
與
的圖象關(guān)于直線
對稱；其中正確說法是____________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，函數(shù)y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，若對任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（ 
）=0恒成立，則 
的取值范圍是（ ）
A.[2﹣ 
，2+ ]
B.[1，2+ ]
C.[2﹣ ，3]
D.[1，3]
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】凸四邊形PABQ中，其中A，B為定點，AB= 
，P，Q為動點，滿足AP=PQ=QB=1．
（1）寫出cosA與cosQ的關(guān)系式；
（2）設(shè)△APB和△PQB的面積分別為S和T，求S2+T2的最大值，以及此時凸四邊形PABQ的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在坐標原點的圓O經(jīng)過圓
與圓
的交點，A、B是圓O與y軸的交點，P為直線y=4上的動點，PA、PB與圓O的另一個交點分別為M、N.
(1)求圓O的方程；
(2)求證：直線MN過定點.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，若存在實數(shù)
，使得關(guān)于
的方程
有兩個不同的實根，則實數(shù)
的取值范圍是()
A.
B.
C.或D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足
，且
的最小值是
.
（1）求
的解析式；
（2）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有唯一實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）函數(shù)
，對任意
都有
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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