Question

【題目】已知關(guān)于x的不等式的解集為．

（1）求a，b的值．

（2）當(dāng)時，解關(guān)于x的不等式．

Answer 1

【答案】（1） （2）見解析

【解析】

試題

(1)利用韋達(dá)定理可得 ；

(2)結(jié)合(1)的結(jié)論分類討論實(shí)數(shù)c的范圍即可求得不等式的解集.

試題解析：

解：（1）因?yàn)椴坏仁?/span>ax2－3x＋2>0的解集為{x|x<1或x>b}

所以x1＝1與x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的兩個實(shí)數(shù)根

b>1且a>0

得　解得

（2）不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0，

即x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0.

當(dāng)c>2時，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|2<x<c}；

當(dāng)c<2時，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為{x|c<x<2}；

當(dāng)c＝2時，不等式(x－2)(x－c)<0的解集為