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(2014·黃岡模擬)如圖,等腰梯形ABCD中,AB∥CD且AB=2,AD=1,DC=2x(x∈(0,1)).以A,B為焦點,且過點D的雙曲線的離心率為e1;以C,D為焦點,且過點A的橢圓的離心率為e2,則e1+e2的取值范圍為(　　)
A．[2,+∞)B．(,+∞)
C．D．(+1,+∞)
B
由已知易求得e1=,e2=,e1·e2=1,但e1+e2≥2中,不能取“=”,所以e1+e2=+=+,令t=-1,則e1+e2=,t∈(0,-1),所以e1+e2∈(,+∞),故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C上任意一點P到兩定點F1(-1,0)與F2(1,0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設曲線C與x軸負半軸交點為A，過點M(-4,0)作斜率為k的直線l交曲線C于B、C兩點（B在M、C之間），N為BC中點．
(ⅰ)證明：k·kON為定值；
(ⅱ)是否存在實數k，使得F1N⊥AC？如果存在，求直線l的方程，如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓和橢圓的離心率相同，且點在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設為橢圓上一點，過點作直線交橢圓于、兩點，且恰為弦的中點。求證：無論點怎樣變化，的面積為常數，并求出此常數.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，定直線的方程為．動圓與圓外切，且與直線相切．
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）直線與軌跡相切于第一象限的點, 過點作直線的垂線恰好經過點，并交軌跡于異于點的點，求直線的方程及的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（  ）
A．4條　　　　B．3條　　　C．2條　　D．1條

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若存在過點的直線與曲線和都相切，則等于 （   ）
A．或B．或C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為,短軸端點分別為.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若,是橢圓上關于軸對稱的兩個不同點，直線與軸交于點，判斷以線段為直徑的圓是否過點，并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對于曲線∶=1，給出下面四個命題：
（1）曲線不可能表示橢圓；
（2）若曲線表示焦點在x軸上的橢圓，則1＜＜；
（3）若曲線表示雙曲線，則＜1或＞4；
（4）當1＜＜4時曲線表示橢圓，其中正確的是（      ）
A．(2)(3)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(3)(4)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為雙曲線的左右焦點，點在上，，則(         )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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