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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若曲線y=x3+ax在原點處的切線方程是2x-y=0，則實數a=______．
函數的導數為f'（x）=2x2+a，
因為在原點處的切線方程是2x-y=0，所以切線的斜率k=2，
即f'（0）=2，即a=2．
故答案為：2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數f（x）=ax2+bx+c，直線l1：x=2，直線l2：y=3tx（其中-1＜t＜1，t為數）；．若直線l2與函數f（x）的圖象以及直線l1，l2與函數f（x）的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示．
（1）求y=f（x）；
（2）求陰影面積s關于t的函數y=s（t）的解析式；（3）若過點A（1，m），m≠4可作曲線y=s（t），t∈R的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f（x）=x3+ax2+bx+1的導數f′（x）滿足f′（1）=2a，f′（2）=-b，其中常數a，b∈R．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程．
（Ⅱ）設g（x）=f′（x）e-x．求函數g（x）的極值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）在區間（a，b）內可導，其導函數y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數f（x）在區間（a，b）內有（　　）
A．一個極大值，一個極小值
B．一個極大值，兩個極小值
C．兩個極大值，一個極小值
D．兩個極大值，兩個極小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
3x
+1，則
lim
△x→0
f(1-△x)-f(1)
△x
的值為（　　）
A．-
1
3
B．
1
3
C．
2
3
D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)=
x4
4
-
x3
3
的極值點為（　　）
A．0B．-1C．0或1D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=
1
3
x3+
1
2
（b-1）x2+cx．
（1）當b=-3，c=3時，求f（x）的極值；
（2）若f（x）在（-∞，x1），（x2，+∞）上遞增，在（x1，x2）上遞減，x2-x1＞1，求證：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的條件下，若t＜x1，試比較t2+bt+c與x1的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=ln2x在點P處的切線斜率為1，則點P的坐標為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f（x）=
1
3
x3-2x2+3x-2在區間[0，2]上最大值與最小值的和為______．

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同步練習冊答案
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