Question

設某中學的學生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），可得回歸方程為

y

=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是（　　）

• A、y與x具有正的線性相關關系
• B、回歸直線過樣本點的中心(

  .

  x

  ，

  .

  y

  )
• C、若該中學某學生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
• D、若該中學某學生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79kg

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：計算題,概率與統計

分析：根據回歸方程為

y

=0.85x-85.71，0.85＞0，可知A，B，C均正確，對于D回歸方程只能進行預測，但不可斷定．

解答： 解：對于A，0.85＞0，所以y與x具有正的線性相關關系，故正確；
對于B，回歸直線過樣本點的中心(

.

x

，

.

y

)，故正確；
對于C，∵回歸方程為

y

=0.85x-85.71，∴該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；
對于D，x=170cm時，y=0.85×170-85.71=58.79，但這是預測值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確
故選D．

點評：本題考查線性回歸方程，考查學生對線性回歸方程的理解，屬于中檔題．