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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
給定k∈N*，設函數f：N*→N*滿足：對于任意大于k的正整數n，f（n）=n-k．已知命題：k=3，當n≤3且n∈N*時，2≤f（n）≤3為真命題，則不同的函數f的個數為
 
．
考點：映射
專題：函數的性質及應用
分析：當k=3時，f（n）=n-3，然后根據2≤f（n）≤3，確定函數的個數．
解答： 解：∵n≤3，k=3，2≤f（n）≤3，
∴f（1）=2或3，且 f（2）=2或3 且 f（3）=2或3．
根據分步計數原理，可得共2×2×2=8個不同的函數．
故答案為：8
點評：本題主要考查映射的定義，以及分步計數原理的應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|+|x+3|≤6的解集為（　　）
A、[-4，2]
B、[2，+∞）
C、（-∞，-4]
D、（-∞，-4]∪[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，甲船以每小時15
2
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里；當甲船航行40分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10
2
海里．問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數學 來源： 題型：

同樣規格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設的若干圖案，則按此規律，設第n個圖案中黑色瓷磚數為an，白色瓷磚數為bn，則
a40
b40
=（　　）
A、
1
10
B、
1
8
C、
1
6
D、
1
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），都有（x2-x1）•[f（x2）-f（x1）]＞0，則（　　）
A、f（-2）＜f（1）＜f（3）
B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
C、f（3）＜f（-2）＜f（1）
D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓，若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于C（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，若A=60°，a=
3
，c=2，則b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用符號[x）表示超過x的最小整數，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數f（x）=[x）-x，x∈R，則值域為（0，1]；
②如果數列{an}是等差數列，n∈N*，那么數列{[an）}也是等差數列；
③若x、y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
3
2
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的有5組解；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為直角角．
其中，所有正確命題的序號應是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果三角形的三邊a，b，c滿足b2=ac，且邊b所對的角的度數為x，試求x的范圍．

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同步練習冊答案
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