【題目】已知兩個正數(shù)a，b，可按規(guī)則
擴充為一個新數(shù)c，在a，b，c三個數(shù)中取兩個較大的數(shù)，按上述規(guī)則擴充得到一個新數(shù)，依次下去，將每擴充一次得到一個新數(shù)稱為一次操作.
（1）若a=1，b=3，按上述規(guī)則操作三次，擴充所得的數(shù)是_____________；
（2）若p>q>0，經(jīng)過6次操作后擴充所得的數(shù)為
（m，n為正整數(shù)），
則m，n的值分別為____________．
【答案】 255 8,13
【解析】(1)a=1，b=3，按規(guī)則操作三次，
第一次：c=ab+a+b=1×3+1+3=7
第二次，7>3>1所以有：c=3×7+3+7=31
第三次：31>7>3所以有：c=7×31+7+31=255
2、p>q>0第一次得：c1=pq+p+q=(q+1)(p+1)1
因為c>p>q,所以第二次得：c2=(c1+1)(p+1)1=(pq+p+q)p+p+(pq+p+q)=(p+1)2(q+1)1
所得新數(shù)大于任意舊數(shù),所以第三次可得c3=(c2+1)(c1+1)1=(p+1)3(q+1)21
第四次可得：c4=(c3+1)(c21)1=(p+1)5(q+1)31
故經(jīng)過6次擴充,所得數(shù)為：(q+1)8(p+1)131
∴m=8，n=13
故答案為：255；8，13
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
,
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）若
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當
時，證明：函數(shù)有最小值，并求函數(shù)最小值的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝x
(m∈N*)．
(1)試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；
(2)若該函數(shù)還經(jīng)過點(2， 
)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)＞f(a－1)的實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在區(qū)間
上的奇函數(shù)，且
若對于任意的
有
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式
；
（3）若
對于任意的
， 
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，且f(x)的圖象關于x＝1對稱，當x∈[0,1]時，f(x)＝2x－1.
(1)當x∈[1,2]時，求f(x)的解析式；
(2)計算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2017)的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，
，且AC=BC.
（1）求證：
平面EBC；
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．在以原點 
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標中，圓C的方程為
．
（Ⅰ）寫出直線L的傾斜角
和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點 P坐標為
，圓C與直線L交于 A，B兩點，求|PA|
|PB|的值．
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)
的最小值為0，其中
，設
.
(1)求
的值；
(2)對任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
(3)討論方程
在
上根的個數(shù).
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