Question

已知點P（2，-1）在直線l：ax+y-b=0上的射影是點Q（-2，3），則實數a、b的值依次是（　　）

• A、-1，5
• B、-1，-5
• C、1，5
• D、1，-5

Answer 1

考點：與直線關于點、直線對稱的直線方程

專題：直線與圓

分析：根據點在直線上的射影點的坐標建立方程關系即可得到結論．

解答： 解：∵點P（2，-1）在直線l：ax+y-b=0上的射影是點Q（-2，3），
∴PQ⊥l，
則PQ的斜率k=

3-(-1)

-2-2

=

4

-4

=-1，
即直線ax+y-b=0的斜率-a=1，即a=-1，
同時點Q在直線l：ax+y-b=0上，
∴-2a+3-b=0，
即b=3-2a=3+2=5，
故a、b的值依次是-1，5，
故選：A．

點評：本題主要考查直線垂直的應用，比較基礎．