Question

以3、4、5為邊長的直角三角形，各邊分別增加x（x＞0）個(gè)單位，得到的三角形一定是（　　）

• A、銳角三角形
• B、直角三角形
• C、鈍角三角形
• D、銳角或鈍角三角形

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的形狀判斷

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：求得增加x個(gè)單位后的三邊，運(yùn)用余弦定理，求出最大邊所對(duì)的角的余弦值，計(jì)算即可判斷三角形的形狀．

解答： 解：各邊分別增加x個(gè)單位后的三邊分別為x+3，x+4，x+5，
其最長邊所對(duì)角的余弦值為

(x+3)2+(x+4)2-(x+5)2

2(x+3)(x+4)

=

x2+4x

2(x+3)(x+4)

＞0，
即有得到的三角形的最大內(nèi)角為銳角，
所以得到的三角形為銳角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的判斷，考查余弦定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．