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已知雙曲線的左右焦點是F1,F2,設P是雙曲線右支上一點,上的投影的大小恰好為||,且它們的夾角為,則雙曲線的離心率e為
A.B.C.D.
C
依題意可得,,所以
在雙曲線右支上,根據雙曲線的幾何性質可得,
中,,由余弦定理有,即,整理可得
因為,所以,則,故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(理)已知有相同兩焦點F1、F2的橢圓 + y2=1(m>1)和雙曲線 - y2=1(n>0),P是它們的一個交點,則ΔF1PF2的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍有三角形D.隨m、n變化而變化

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線與橢圓交于A、B兩點,點F為拋物線
的焦點,若∠AFB=,則橢圓的離心率為                          
A、        B、        C、        D、

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過橢圓()的左焦點軸的垂線交橢圓于點為右焦點,若,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知P是橢圓上的點,F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,若,則的面積為( )
A.3B.2C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓上的點到右焦點F的最小距離是到上頂點的距離為,點是線段上的一個動點.
(I)求橢圓的方程;
(Ⅱ)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于兩點,使得,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的左、右焦點分別為,點在橢圓上,當時,的面積為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的右頂點為,上頂點為,直線與橢圓交于不同的兩點,若是以為直徑的圓上的點,當變化時,點的縱坐標的最大值為
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點且斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點,是否存在,使得向量共線?若存在,試求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的焦點為,點在橢圓上的一點,且的等差中項,則該橢圓的方程為(    )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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