Question

當(dāng)擲五枚硬幣時(shí)，已知至少出現(xiàn)兩個(gè)正面向上，則正好出現(xiàn)3個(gè)正面向上的概率為（　　）

• A、

  5

  13

• B、

  6

  13

• C、

  1

  26

• D、

  1

  4

Answer 1

考點(diǎn)：互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，先求出至少出現(xiàn)兩個(gè)正面向上種數(shù)，再求出正好出現(xiàn)3個(gè)正面向上的種數(shù)，根據(jù)對(duì)立事件的概率公式得到結(jié)果

解答： 解：至少出現(xiàn)兩個(gè)正面向上的種數(shù)為（所有的總數(shù)家去全是反面的和只有1個(gè)事正面向上的）2⁵-1-5=26種，
正好出現(xiàn)3個(gè)正面向上，先排三個(gè)正面向上的，把兩個(gè)反面插入所形成的4個(gè)間隔中，當(dāng)兩個(gè)反面的相鄰時(shí)有

C

1 4

=4種，當(dāng)兩個(gè)反面的不相鄰時(shí)有

C

2 4

=6種，故有4+6=10種，
故至少出現(xiàn)兩個(gè)正面向上，則正好出現(xiàn)3個(gè)正面向上的概率為

10

26

=

5

13

，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型以及排列組合及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題