Question

已知函數(shù)f（x）=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1)

，若f（a）=-

5

4

，則a的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，討論a＞1、a≤1時(shí)，f（a）=-

5

4

，求出對(duì)應(yīng)a的值．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=

x3(x＞1) -x2+2x(x≤1)

，
且f（a）=-

5

4

，
∴當(dāng)a＞1時(shí)，f（a）=a³=-

5

4

，
解得a=-

3 10

2

，不滿足題意，舍去；
當(dāng)a≤1時(shí)，f（a）=-a²+2a=-

5

4

，
解得a=-

1

2

或a=

5

2

，
a=

5

2

時(shí)不滿足題意，應(yīng)舍去；
∴a的值為-

1

2

．
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)自變量的取值范圍進(jìn)行討論，是基礎(chǔ)題目．