【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）已知曲線
與曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
的前
項和為
，且滿足
，求數列
的通項公式．勤于思考的小紅設計了下面兩種解題思路，請你選擇其中一種并將其補充完整．
思路1：先設
的值為1，根據已知條件，計算出
_________， 
__________， 
_________．
猜想： 
_______.
然后用數學歸納法證明．證明過程如下：
①當
時，________________，猜想成立
②假設
（
N*）時，猜想成立，即
_______．
那么，當
時，由已知
，得
_________．
又
，兩式相減并化簡，得
_____________（用含
的代數式表示）．
所以，當
時，猜想也成立．
根據①和②，可知猜想對任何
N*都成立．
思路2：先設
的值為1，根據已知條件，計算出
_____________．
由已知
，寫出
與
的關系式： 
_____________________，
兩式相減，得
與
的遞推關系式： 
____________________．
整理： 
____________．
發現：數列
是首項為________，公比為_______的等比數列．
得出：數列
的通項公式
____，進而得到
____________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
．
（Ⅰ）當a＝2時，求（x）在x∈[1，e2]時的最值（參考數據：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若
，有f（x）＋g（x）≤0恒成立，求實數a的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
，
為自然對數的底數），
是
的導函數．
（Ⅰ）當
時，求證：
；
（Ⅱ）是否存在正整數
，使得
對一切恒成立？若存在，求出的最大值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是R上的奇函數，當x＞0時，解析式為f(x)＝
.
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)用定義證明f(x)在(0，＋∞)上為減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點E是棱PD的中點，點F是PC的中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）若底面ABCD為正方形，
，求二面角C—AF—D大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
.
(1)求f(2)＋f
，f(3)＋f
的值；
(2)求證：f(x)＋f
是定值；
(3)求f(2)＋f
＋f(3)＋f
＋…＋
＋f
的值．
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