【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S表示△ABC的面積，若acosB+bcosA=csinC，S= 
（b2+c2﹣a2），則∠B=（ ）
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
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【題目】如圖，已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2 ， 焦距為2，過點F2作直線l交橢圓于M、N兩點，△F1MN的周長為8． 
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y= 
x，y=﹣ x于P，Q兩點，求 
的取值范圍．
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【題目】已知在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 
（t為參數），在極坐標系（以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點．
（Ⅰ）若p=2且定點P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
（Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數列，求p的值．
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【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標是ρ=2asinθ，直線l的參數方程是 
（t為參數）．
（1）若a=2，M為直線l與x軸的交點，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為 
，求a的值．
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【題目】一個袋子里裝有7個球，其中有紅球4個，編號分別為1，2，3，4；白球3個，編號分別為2，3，4．從袋子中任取4個球（假設取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的4個球中，含有編號為3的球的概率；
（Ⅱ）在取出的4個球中，紅球編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數學期望．
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【題目】已知函數
，且
.
（1）試求
的值；
（2）用定義證明函數
在
上單調遞增；
（3）設關于
的方程
的兩根為
，試問是否存在實數
，使得不等式
對任意的
及
恒成立？若存在，求出
的取值范圍；若不存在說明理由.
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【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度
（單位：千米/小時）是車流密度
（單位：輛/千米）
的函數．當橋上的車流密度達到200輛/千米時，就會造成堵塞，此時車流速度為0；當
車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當
時，
車流速度
是車流密度
的一次函數．
（1）當
時，求函數
的表達式；
（2）如果車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數）
(單位：輛/小時）,那么當車流密度
為多大時，車流量
可以達到最大，并求出最大值．（精確到
輛/小時）.
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【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2cos（B﹣C）﹣1=4cosBcosC．
（1）求A；
（2）若a= 
，△ABC的面積為 
，求b+c．
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