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曲線y=-x3+3x2在點(1,2)處的切線方程為 (  ).
A.y=3x-1B.y=-3x+5
C.y=3x+5D.y=2x
A
=-Δx2+3.
Δx→0時,-Δx2+3→3.
f′(1)=3.即曲線在(1,2)處的切線斜率為3.
所以切線方程為y-2=3(x-1),即y=3x-1.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù)
(1)若曲線軸相切于異于原點的一點,且函數(shù)的極小值為,求的值;
(2)若,且
①求證:; ②求證:上存在極值點.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某商品每件成本5元,售價14元,每星期賣出75件.如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價降低1元時,一星期多賣出5件.
(1)將一星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);
(2)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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已知函數(shù)f(x)=x3+f′x2-x,則函數(shù)f(x)的圖象在處的切線方程是       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

求過點(2,0)且與曲線yx3相切的直線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

曲線yx3+11在點P(1,12)處的切線與y軸交點的縱坐標為 (  ).
A.-9B.-3
C.9D.15

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yf(x)的圖象如圖,則f′(xA)與f′(xB)的大小關系是(  ).
A.f′(xA)>f′(xB) B.f′(xA)<f′(xB)
C.f′(xA)=f′(xB)D.不能確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

質量為10 kg的物體按照s(t)=3t2t+4的規(guī)律做直線運動,
求運動開始后4秒時物體的動能.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

曲線y=2lnx在點(e,2)處的切線與y軸交點的坐標為_________.

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同步練習冊答案
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