已知函數
（
為自然對數的底數）
（Ⅰ）若曲線
在點
處的切線平行于
軸，求
的值；
（Ⅱ）求函數
的極值；
（Ⅲ）當
時，若直線
與曲線沒有公共點，求
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如下圖，過曲線
：
上一點
作曲線的切線
交
軸于點
，又過
作 軸的垂線交曲線于點
，然后再過作曲線的切線
交軸于點
，又過
作軸的垂線交曲線于點
，
，以此類推，過點
的切線
與軸相交于點
，再過點
作軸的垂線交曲線于點
（
N
）．
(1) 求
、
及數列
的通項公式；(2) 設曲線與切線及直線
所圍成的圖形面積為
，求的表達式； (3) 在滿足(2)的條件下, 若數列
的前
項和為
，求證：
N
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數
，過曲線
上的點P
的切線方程為
（1）若在
時有極值，求
的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在[-3,1]上的最大值；
（3）若函數在區間[-2,1]上單調遞增，求實數b的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
(I)若a=-1，求函數
的單調區間；
(Ⅱ)若函數
的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為45o，對于任意的t
[1，2]，函數
是的導函數)在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；
(Ⅲ)求證：
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（Ⅱ）當
時，函數
無極小值；
，
處取得極小值
，無極大值（Ⅲ）
.
的最小正周期
；
，
，
，以及
圍成的平面圖形的面積．
.
時，
，求
的最小值；
的通項
，證明：
.
，
.
在
處取得極值，求
上
圖像的上方（沒有公共點），求實數
的取值范圍. 
的單調遞減區間為
,求函數
,
恒成立,求實數
的取值范圍