Question

（2013•濟(jì)寧二模）將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移

π

2

個單位長度，再將所得圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)解析式為（　　）

A．y=cos2x

B．y=-2cosx

C．y=-2sin4x

D．y=-2cos4x

Answer 1

分析：利用導(dǎo)公式以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可以求得變換后的函數(shù)的解析式．

解答：解：將函數(shù)y=2cos2x的圖象向右平移

π

2

個單位長度，可得函數(shù)y=2cos[2（x-

π

2

）]=cos（2x-π）=-cos2x的圖象；
再將所得圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

1

2

倍（縱坐標(biāo)不變），得到的函數(shù)y=-cos4x的圖象，
故選D．

點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于中檔題．