Question

（2013•濟寧二模）已知圓（x-a）²+（y-b）²=r²的圓心為拋物線y²=4x的焦點，且與直線3x+4y+2=0相切，則該圓的方程為（　�。�

• A．(x-1)2+y2=

  64

  25

• B．x2+(y-1)2=

  64

  25

• C．（x-1）²+y²=1
• D．x²+（y-1）²=1

Answer 1

分析：拋物線y²=4x的焦點坐標為（1，0），即為圓心坐標，利用圓與直線3x+4y+2=0相切，可求半徑，即可得到圓的方程．

解答：解：由題意，拋物線y²=4x的焦點坐標為（1，0），即為圓心坐標
∵圓與直線3x+4y+2=0相切，∴r=

|3+2|

5

=1
∴圓的方程為（x-1）²+y²=1
故選C．

點評：本題考查圓與拋物線的綜合，考查直線與圓相切，解題的關鍵是確定圓的圓心與半徑．