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用三段論證明:在梯形ABCD中,如果AD∥BC,AB=CD,則∠B=∠C.
考點:進行簡單的合情推理
專題:推理和證明
分析:根據三段論的步驟,等腰梯形得出全等直角三角形,證明等腰梯形的性質:底角相等.
解答: 證明:大前提:四邊形形ABCD為梯形,
小前提:如果AD∥BC,AB=CD,

∵作AM⊥BC,DN⊥BC,
∴Rt△ABM≌Rt△DCN,
∴∠B=∠C
結論:∠B=∠C
點評:本題查考查了運用三段論證明等腰梯形的性質,借助全等三角形,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

計算下列各式的值:
(1)log2
43×25
8
);
(2)lg2+lg5+lg30-lg3.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C:
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點為F,過F作與坐標軸不垂直的直線l,交橢圓于A、B兩點,線段AB的中垂線l′交x軸于點M.
(1)若BF=2,求B點坐標;
(2)問:
AB
FM
是否為定值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=ex+x2-x;
(1)求f(x)的單調區間;
(2)若g(x)與f(x)的圖象關于y軸對稱,寫出g(x)的表達式,并比較g(x)與f(x)的大小;
(3)若f(x1)=f(x2),求證:x1+x2<0.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=xln(x+1)在區間(k-1,k)上不是單調函數,則實數k的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線l:y=m(m為實常數)與曲線E:y=|lnx|的兩個交點A、B的橫坐標分別為x1、x2,且x1<x2,曲線E在點A、B處的切線PA、PB與y軸分別交于點M、N,有下面4個結論:
①|
MN
|=2;
②三角形PAB可能為等腰三角形;
③若直線l與y軸的交點為Q,則|PQ|=1;
④是函數g(x)=x2+lnx的零點時,|
AO
|(O為坐標原點)取得最小值.
其中正確結論有
 
.(寫出所有正確結論的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知AO是△ABC邊BC的中線,求證:|AB|2+|AC|2=2(|AO|2+|OC|2

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科目:高中數學 來源: 題型:

線段AD、CF為異面直線,點B、E為AC,DF中點,若AD=2,CF=4,AD,CF所成的角為60°,求BE長.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=
5
2
cos(
π
2
x)+log
1
2
x,則函數f(x)的零點有
 
個.

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