【題目】定義在（﹣1，1）上的奇函數f（x）是減函數滿足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，則a的取值范圍是 ．
【答案】（0， 
）
【解析】解：由于定義在（﹣1，1）上的奇函數f（x）是減函數，滿足f（1﹣a）+f（1﹣2a）＜0，
故有 f（1﹣a）＜﹣f（1﹣2a）=f（2a﹣1），
∴ 
，
解得 0＜a＜ ，故a的取值范圍是（0， ）．
所以答案是：（0， ）．
【考點精析】掌握函數單調性的性質和函數奇偶性的性質是解答本題的根本，需要知道函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集；在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為考察高中生的性別與喜歡數學課程之間的關系，在某學校高中生中隨機抽取了250名學生，得到如圖的二維條形圖.
（1）根據二維條形圖，完成下表：
男 | 女 | 合計 | |
喜歡數學課程 | |||
不喜歡數學課程 | |||
合計 |
（2）對照如表，利用列聯表的獨立性檢驗估計，請問有多大把握認為“性別與喜歡數學有關系”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx+a（x﹣1）2，其中a＞0．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,△ABC內接于☉O,AB=AC,直線MN切☉O于點C,弦BD∥MN,AC與BD相交于點E. 
（1）求證:△ABE≌△ACD;
（2）求證:BE=BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，圓錐SO的軸截面△SAB是邊長為4的正三角形，M為母線SB的中點，過直線AM作平面β⊥面SAB，設β與圓錐側面的交線為橢圓C，則橢圓C的短半軸長為（ ） 
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2，3出現在第2行；數字6，5，4（從左至右）出現在第3行；數字7，8，9，10出現在第4行，依此類推，則第20行從左至右的第4個數字應是 ． 
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