【題目】為考察高中生的性別與喜歡數學課程之間的關系，在某學校高中生中隨機抽取了250名學生，得到如圖的二維條形圖.
（1）根據二維條形圖，完成下表：
男 | 女 | 合計 | |
喜歡數學課程 | |||
不喜歡數學課程 | |||
合計 |
（2）對照如表，利用列聯表的獨立性檢驗估計，請問有多大把握認為“性別與喜歡數學有關系”？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統計研究，針對籃球運動員在投籃命中時，運動員到籃筐中心的水平距離這項指標，對某運動員進行了若干場次的統計，依據統計結果繪制如下頻率分布直方圖：
(I)依據頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離的中位數；
(II)在某場比賽中，考察他前4次投籃命中時到籃筐中心的水平距離的情況，并且規定：運動員投籃命中時，他到籃筐中心的水平距離不少于4米的記1分，否則扣掉1分.用隨機變量X表示第4次投籃后的總分，將頻率視為概率，求X的分布列和均值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ax2－lnx。
（Ⅰ）當a=
時，判斷f（x）的單調性；（Ⅱ）設f（x）≤x3+4x－lnx，在定義域內恒成立，求a的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以 下工人200名.為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關.現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“ 25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分成5組： 
， 
， 
， 
， 
分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.
附表：
P（ | 0.100 | 0 .010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
，（其中 
）
（1）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
（2）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成 
的列聯表，并判斷是否有 
的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知直線l的參數方程為
（t為參數），曲線C的參數方程為
（θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點P的極坐標為
。
（Ⅰ）求直線l以及曲線C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求△PAB的面積。
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