【題目】已知函數f（x）= 
（1）判斷函數f（x）的奇偶性，并證明．
（2）求函數f（x）的單調性及值域．
【答案】
（1）解：函數的定義域為R，
則f（﹣x）= 
=﹣ 
=﹣f（x），
即函數f（x）為奇函數
（2）解：f（x）= =1﹣ 
，
∵y=2x為增函數，∴y=2x+1為增函數，
則f（x）= =1﹣ 為增函數，
由y=f（x）= 得（1﹣y）2x=1+y，
當y=1時，不成立，則方程等價為2x= 
，
由2x= ＞0，解得﹣1＜y＜1，
故函數的值域為（﹣1，1）
【解析】（1）根據函數奇偶性的定義即可判斷函數f（x）的奇偶性，并證明．（2）根據指數函數的性質即可求函數f（x）的單調性及值域．
【考點精析】利用函數單調性的判斷方法和函數的奇偶性對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較；偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱．
暑假作業安徽少年兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=x2+bx+c，當x∈R時f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一個零點． （Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）=f（ax）（a＞1），若函數g（x）在區間[﹣1，1]上的最大值等于5，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】高考復習經過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數
與答題正確率
﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統計，得到如下數據：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 20 | 30 | 50 | 60 |
（1）求
關于
的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數；
（2）若用
表示統計數據的“強化均值”（精確到整數），若“強化均值”的標準差在區間
內，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
＝
， 
＝
－
，
樣本數據
的標準差為： 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=﹣x2+2x+5，令g（x）=（2﹣2a）x﹣f（x）
（1）若函數g（x）在x∈[0，2]上是單調增函數，求實數a的取值范圍；
（2）求函數g（x）在x∈[0，2]的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：在等式
中，把
， 
， 
，…， 
叫做三項式的
次系數列(如三項式的1次系數列是1，1，1).
(1)填空：三項式的2次系數列是_______________；
三項式的3次系數列是_______________；
(2)由楊輝三角數陣表可以得到二項式系數的性質
,類似的請用三項式
次系數列中的系數表示
(無須證明)；
(3)求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數的零點，則實數m的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1]
B.（﹣∞，0]∪{1}
C.（﹣∞，0）∪（0，1]
D.（﹣∞，1）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓： 
的離心率為
，直線l：y＝2上的點和橢圓上的點的距離的最小值為1．
(Ⅰ) 求橢圓的方程；
(Ⅱ) 已知橢圓的上頂點為A，點B，C是上的不同于A的兩點，且點B，C關于原點對稱，直線AB，AC分別交直線l于點E，F．記直線
與
的斜率分別為
， 
．
① 求證： 
為定值；
② 求△CEF的面積的最小值.
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