Question

給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的

1

2

；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移

π

3

個單位；
④圖象向左平移

π

3

個單位；
⑤圖象向右平移

2π

3

個單位；
⑥圖象向左平移

2π

3

個單位．
請用上述變換將函數y=sinx的圖象變換到函數y=sin （

x

2

+

π

3

）的圖象．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：根據三角函數圖象之間的關系即可得到結論．

解答： 解：將函數y=sinx的圖象④圖象向左平移

π

3

個單位得到y=sin （x+

π

3

），
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到y=sin （

x

2

+

π

3

）；

點評：本題主要考查三角函數的圖象關系，根據三角函數的圖象變換關系是解決本題的關鍵．