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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若函數f（x）=
ex，x≤0
a-x-
1
x
，x＞0
 在區間[-2，2]上的最大值為1，則實數a的取值范圍是（　　）
A、[3，+∞]
B、[0，3]
C、[-∞，3]
D、[-∞，4]
考點：分段函數的應用,函數的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數的性質及應用,不等式的解法及應用
分析：由分段函數知，當x=0時，e0=1，故只需a-2≤1即可．
解答： 解：當x≤0，ex≤e0=1，
當x＞0時，
a-x-
1
x
=a-（x+
1
x
）≤a-2；
（當且僅當x=
1
x
，即x=1時，等號成立）
故a-2≤1；
故a≤3；
故選C．
點評：本題考查了分段函數的應用及基本不等式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式|x-1|＜2的解集是（　　）
A、（-2，2）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-1，3）
D、（-3，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=
1
2
，an-1-an=
anan-1
n(n-1)
，（n≥2），則該數列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，圓心C在x軸下方且直線y=x上，x軸被圓C截得的弦長為2
5
．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在斜率為1的直線l，使得以l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設在四面形ABCD中，AB⊥DC，AD⊥DC，若|
AB
|=3，|
AD
|=5，則
AC
•
BD
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6，求∠BAC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某機器總成本y（萬元）與產量x（臺）之間的函數關系式是y=x2-75x，若每臺機器售價為25萬元，則該廠獲利潤最大時應生產的機器臺數為（　　）
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知an=n+2，bn=2n-3，則數列{anbn}的前n項和Sn等于（　�。�
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列6種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個單位；
④圖象向左平移
π
3
個單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個單位．
請用上述變換將函數y=sinx的圖象變換到函數y=sin （
x
2
+
π
3
）的圖象．

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