Question

設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₃+a₉=

1

7

S₇，且a₄，a₆為等比數(shù)列{b_n}相鄰的兩項，則等比數(shù)列{b_n}的公比q=

 

．

Answer 1

考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的前n項和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和已知可得2a₆=a₄，由公比的定義可得．

解答： 解：∵S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項和且a₃+a₉=

1

7

S₇，
∴2a₆=

1

7

×

7(a1+a7)

2

=a₄，
∴q=

a6

a4

=

1

2

，或q=

a4

a6

=2．
故答案：

1

2

或2．

點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，涉及等差數(shù)列的求和公式，屬基礎(chǔ)題．