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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知：0＜m＜n＜1，1＜a＜b，下列各式中一定成立的是（　　）
A、bm＞an
B、bm＜an
C、mb＞na
D、mb＜na
考點：不等式的基本性質
專題：不等式的解法及應用
分析：利用冪函數與指數函數的單調性即可得出．
解答： 解：∵0＜m＜n＜1，1＜a＜b，
∴mb＜nb＜na，
∴mb＜na．
故選：D．
點評：本題考查了冪函數與指數函數的單調性，考查了推理能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=
1
6
，an=
1
2
an-1+
1
2
×
1
3n
（n≥2）
（1）求證：數列{an+
1
3n
}是等比數列；
（2）求{an}的通項公式；
（3）設Sn是{an}的前n項和，求證：Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）圖象的相鄰的對稱中心之間距離為
π
2
，且圖象關于（
π
8
，0）對稱．
（1）求ω、φ的值；
（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（2x-1）=3x-4，則f（3）等于（　　）
A、-3B、-4C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是等邊△ABC邊AC上的一點，且|
AB
|=2|
OD
|=2，點D滿足
OA
+
OB
=2
OD
，則
AO
•
OD
=（　　）
A、-
1
2
或0
B、
1
2
C、-
1
2
D、
1
2
或0

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科目：高中數學 來源： 題型：

（a 
2
3
b 
1
2
）（-3a 
1
2
b 
1
3
）÷（
1
3
a 
1
6
b 
5
6
）a -
8
9
b -
7
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明，對任意x＞0及正整數n，有xn+xn-2+…+
1
xn-2
+
1
xn
≥n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于函數f（x）=sin（x-
π
12
）sin（x+
5π
12
），有下列命題：
①此函數可以化為f（x）=-
1
2
sin（2x+
5π
6
）；
②函數f（x）的最小正周期是π，其圖象的一個對稱中心是（
π
12
，0）；
③函數f（x）的最小值為-
1
2
，其圖象的一條對稱軸是x=
π
3
；
④函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數是偶函數；
⑤函數f（x）在區(qū)間（-
π
3
，0）上是減函數．
其中所有正確的命題的序號個數是（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x2+1，x≥0
-x2，x＜0
的單調遞增區(qū)間為（　　）
A、（-∞，0），[0，+∞）
B、（-∞，0）
C、[0，+∞）
D、（-∞，+∞）

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