Question

某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（Ⅱ）求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分數(shù)表示）；并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定．

Answer 1

考點：莖葉圖,眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),極差、方差與標準差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出莖葉圖即可；
（2）求出甲、乙的平均數(shù)與方差，通過比較得出正確的結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，畫出莖葉圖如圖所示；
（2）∵甲的平均數(shù)是

.

x甲

=

1

7

（102+101+99+98+103+99+98）=100，
乙的平均數(shù)是

.

x乙

=

1

7

（110+115+90+85+75+115+110）=100；
甲的方差是s甲2=

1

7

（4+1+1+4+9+4+1）=

24

7

，
乙的方差是s乙2=

1

7

（100+225+100+225+625+225+100）=

1600

7

；
∴s甲2＜s乙2，甲車間產(chǎn)品比較穩(wěn)定．

點評：本題考查了莖葉圖的應用問題，也考查了求平均數(shù)與方差的問題，是基礎題．