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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知
e1
，
e2
是平面內的一組基底，α是平面中的一個向量，則滿足α=x
e1
+y
e2
的實數x、y共有
 
對．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應用
分析：首先，根據基底的概念，并結合平面向量基本定理，容易得到答案．
解答： 解：∵
e1
，
e2
是平面內的一組基底，
∴根據平面向量基本定理，得
α=x
e1
+y
e2
，
且實數x、y是唯一確定的，
故答案為：1．
點評：本題重點考查了平面向量基本定理，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定圓A：（x+1）2+y2=8的圓心為A，動圓M過點B（1，0），且于圓A相切，動圓的圓心M的軌跡的方程為C，
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）直線l過點（0，t）且與曲線C交于P，Q兩點，探究：是否存在實數t，使得點N（0，-1）在以PQ為直徑的圓上，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx+
1
2
x2-（a+1）x（a≥1）．
（1）討論f（x）的單調性與極值點；
（2）若g（x）=
1
2
x2-x-1（x＞1），證明：當a=1時，g（x）的圖象恒在f（x）的圖象上方；
（3）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某水泥廠甲、乙兩個車間包裝水泥，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
（Ⅰ）畫出這兩組數據的莖葉圖；
（Ⅱ）求出這兩組數據的平均值和方差（用分數表示）；并說明哪個車間的產品較穩定．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定函數f（x）和常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“好數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類好數對”．已知函數f（x）的定義域為[1，+∞）．
（Ⅰ）若（1，1）是函數f（x）的一個“好數對”，且f（1）=3，求f（16）；
（Ⅱ）若（2，0）是函數f（x）的一個“好數對”，且當1＜x≤2時，f（x）=
2x-x2
，求證：函數y=f（x）-x在區間（1，+∞）上無零點；
（Ⅲ）若（2，-2）是函數f（x）的一個“類好數對”，f（1）=3，且函數f（x）單調遞增，比較f（x）與
x
2
+2的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x|x-a|，其中a∈R．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若不等式4≤f（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2cos（ωx+φ）對任意的x∈R，都有f（
π
3
+x）=f（
π
3
-x），若設函數g（x）=3sin（ωx+φ）-1，則g（
π
3
）的值時（　　）
A、2
B、-4或2
C、
1
2
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=-
3
17
，則sinθ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，-2），B（-2，1），C（7，-4），D（10，12），若
AD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ，μ的值分別為
 
．

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