Question

【題目】某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量（單位：萬(wàn)千瓦時(shí)）與該河上游在六月份的降雨量（單位：毫米）有關(guān)據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)時(shí)， ； 每增加10， 增加5．已知近20年的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（1）完成如下的頻率分布表：近20年六月份降雨量頻率分布表

（2）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率．

Answer 1

【答案】解：（I）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè)，故近20年六月份降雨量頻率分布表為

降雨量	70	110	140	160	200	220
頻率

（II）

故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率為．

【解析】試題（1）根據(jù)題意及可求得降雨量取的頻率；（2）寫(xiě)出回歸直線方程，根據(jù)方程求出降雨量的范圍，根據(jù)“隨機(jī)變量在某范圍內(nèi)取值的概率等于它取該范圍內(nèi)各值的概率和”即可求得要求的概率值.

試題解析：（1）在所給數(shù)據(jù)中，降雨量為110毫米的有3個(gè)，為160毫米的有7個(gè)，為200毫米的有3個(gè).故近20年六月份降雨量頻率分布表為

（2）依題意，得所以當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，

記“六月份發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）”為時(shí)間，則

故今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬(wàn)千瓦時(shí)）或超過(guò)530（萬(wàn)千瓦時(shí)）的概率為0.3